奇函数加奇函数是什么函数

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奇函数加奇函数是什么函数

奇函数加奇函数是什么函数

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、设f(x)、g(x)都是奇函数，而且h(x)=f(x)+g(x)。那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。所以h(x)为奇函数。

奇函数加减偶函数是什么函数

奇函数加减偶函数是非奇非偶函数。设f(x)为偶函数，g(x)是奇函数令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)，即非奇非偶函数。

已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且两者的定义域相同，判断f(x)+g(x)的奇偶性。

解：由题意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。

h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)为非奇非偶函数。

奇函数加偶函数是什么函数

奇函数加偶函数是非奇非偶函数。

奇函数的性质：

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

偶函数的性质：

图象关于y轴对称。

满足f（-x）=f（x）。

关于原点对称的区间上单调性相反。

如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f（x）=0。

定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

偶函数加奇函数是什么函数

1、偶函数加奇函数是非奇非偶函数

2、已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且两者的定义域相同，判断f(x)+g(x)的奇偶性。

3、解：由题意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。

4、h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)为非奇非偶函数。

5、举例说明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，可以看出h(x)为非奇非偶函数。