线性微分方程和非线性的区别

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线性微分方程和非线性的区别

线性微分方程和非线性的区别

线性微分方程和非线性的区别：微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。非线性就是除了线性的，在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。

对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。若一个微分方程不符合上面的条件，就是非线性微分方程。

线性微分方程和非线性的区别

区别线性微分方程和非线性微分方程如下:

1、微分方程中的线性,指的是y及其导数y都是一次方。如y=2xy。

2、非线性,就是除了线性的。如y=2xy^2。

3、扩展资料：

（1）微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

（2）微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。